Fonte
Repositório Institucional da UNESP
Autoria
Vinícius Machado Martinez
Resumo
Este trabalho versa sobre a modelagem matemática aplicada `a dinâmica do Vírus da Imunodeficiência Humana, o HIV. São discutidos e revisados aspectos biológicos, bem como resultados da teoria de sistemas dinâmicos de um modelo clássico aplicado à dinâmica de infecção viral. Um novo modelo baseado na teoria do Cálculo Fracionário (CF) é proposto, do qual resultados inéditos acerca da estabilidade fracionária são apresentados. De posse de dados laboratoriais reais, coletados em pacientes portadores do HIV submetidos à terapia antirretroviral (TARV) em
diferentes caracterizações, foram estimados vetores ótimos dos parâmetros biológicos por meio de duas estratégias computacionais, de modo a investigar os efeitos da derivada fracionária de Caputo com 0 < α ≤ 1. Simulações numéricas da densidade de carga viral foram realizadas a partir do método previsor-corretor de Adams Bashforth Moulton generalizado. A partir de uma proposta de análise de qualidade baseada na estatística do índice de correlação intraclasse (ICC) juntamente às sinuosidades das curvas obtidas, mostrou-se que a metodologia empregada consiste em uma ferramenta matemática computacional promitente no entendimento da interação HIV/T-CD4+.
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